모집단(Population), 모수(Population Parameter),표본(Sample)이란?

모수(Population Parameter)란?

본 게시글에서는 통계학에서 사용되는 용어인 모수(Population Parameter)란 무엇인지 알아보겠습니다.

모수를 이해하기 위해서는 모집단을 먼저 이해해야 합니다.

 

1. 모집단(Population)이란?

사전적으로 모집단이란 통계학에서 관심의 대상, 조사의 대상이 되는 모든 개체 값의 집합을 말합니다.

쉽게 말해 모집단은 "연구자가 알고 싶어 하는 대상 또는 효과의 전체(집단)"입니다.

 

예시

1. 고등학교 3학년 남학생의 평균 키를 알고 싶다.

    -> 모집단 : 대한민국 전체 고등학교 3학년 남학생의 키

2. 백신 A를 처방했을 때와 백신 B를 처방했을 때 어떤 효과의 차이가 있는지 알고 싶다.

    -> 모집단 : 백신 A를 처방했을 때 모든 효과, 백신 B를 처방했을 때 모든 효과 

 

2. 모수(Population Parameter)란?

모집단을 조사하여 얻을 수 있는 통계적인 특성치를 모수(Population Parameter)라고 하며 모집단 분포의 특성을 규정짓는 척도이다. 모 평균, 모 분산, 모 비율, 모 표준편차 등을 일컫는 말이다

 

일반적으로 모수는 알려져 있지 않은 미지의 상수로써 취급되며 통계적 추론을 통해 모수를 추론할 수 있다.

*통계적 추론 : 모집단에서 추출한 표본 특성을 분석하여, 모수에 대해 추측/추론을 하는 과정

 

3. 표본 (Sample) 이란?

조사대상이 되는 전체 모집단에 대하여 샘플링(Sampling)을 통해 얻어지는 결과 값으로, 모집단의 부분집합을 일컫는다.

*샘플링(Sampling) : 일반적으로 전수검사를 하기 어려워 모집단에서 무작위로 추출하여 검사를 진행한다.

(ex. 방송국 시청률 조사)

 

우리는 모집단을 완전하게 파악할 수 없습니다. 또한 모집단이 어떻게 생겼는지, 즉 모집단의 분포가 어떻게 되어 있는지 정확하게 알 수가 없습니다. 물론 전수조사를 할 수 있지만 경제적으로 그리고 공간적으로, 시간적으로도 전수조사는 거의 불가능하고 매우 비효율적입니다. 그래서 표본(Sample)을 측정 또는 관찰하여 연구자가 알고 싶어 하는 모집단(효과/대상)을 추정하게 됩니다.

 

 

Ref

- 모집단 (Population)

- 모수 (Population Parameter)

- [개념 통계] 모집단과 표본이란 무엇인가?

- 표본 (Sample)